Question

判定下列级数的敛散性（要过程）

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

(1) ln(1+1/n)~1/n 当n趋于正无穷，则发散
(2)1/((2n-1)(2n+1))=(1/(2n-1)-1/(2n+1))/2,则求和化为：1/2（1-1/(2n+1)）,收敛到1/2，
(3)通项经化简变为：根号n+根号（n+1），明显级数发散
(4)类似于求1/n的无穷项求和，发散
(5)通项明显是1/a,当|1/a|<1时，即a>1时收敛，0<a<=1时发散
(6)由于3/π<1,则是莱布尼兹级数，收敛
(7)将通项化为两部分，3/2^n+(-1/2)^n,两部分都为等比数列，且1/2<1,|-1/2|<1,则级数收敛