Question

这个解集怎么求 要过程

Answer 1

分解因式得到
(y-a)(y-a²-1)＞0
由于
a²+1-a=(a-1/2)²+3/4＞0
∴ a²+1＞a
根据二次不等式与二次方程的关系，
不等式的解集为
{y|y＜a或y＞a²+1}

追问

为什么

我看不太懂

追答

二次不等式解集有一句口诀，
叫做“小中间，大两边”
听说过没有？

追问

听过啊

你第一部我就不太懂

为什么y－a哪一步

追答

你不会连因式分解都不会吧，
十字相乘法
1 a
1 a²+1
你先试试

追问

是吗

怎么十字的

噢 懂了 大师然后呢

那个由于什么是什么意思

追答

用另外一种方式解答吧！！
(y-a)(y-a²-1)＞0
所以，有两种可能：
（1）
y-a＞0
y-a²-1＞0
由于，a²+1＞a
所以，不等式组的解集为
y>a²+1
（2）
y-a<0
y-a²-1<0
由于，a²+1＞a
所以，不等式组的解集为
y<a

综上，不等式的解集为
{y|y＜a或y＞a²+1}

追问

谢谢 我懂了

你人真好一步一步教