Question

一个长方形菜地，如果长和宽都各增加4m，面积会增加80㎡，原来长方形菜地的周长是多少米？

谁能说出解题过程？

Answer 1

解：设原来长方形的长和宽分别为a和b，原长方形的面积用S表示，增加后的长方形面积用S增表示，原长方形的周长用L表示，依据题意可得
S=ab
S增=（a+4）×（b+4）=S+80
从以上两式子可得
（a+4）×（b+4）=ab+80
去括号得ab+4a+4b+16=ab+80
4(a+b)=64
a+b=16
那么，原来长方形的周长L=2（a+b）
=2×16=32（米）

答：原来长方形菜地的周长是32米。

Answer 2

(长+4)×(宽+4)-长×宽=80
长×宽+(长+宽)×4+16-长×宽=80
(长+宽)×4=64
长+宽=16
周长=(长+宽)×2=32(米)