Question

这两道初中数学题怎么做？

Answer 1

25题很容易，只需全等、中位线，26题难度为奥数中高级，既然竞赛涉及共圆，就不应该删除共圆知识！不论是由同底同侧等顶角还是对角互补(外角等于内对角)判定共圆，要绕开共圆，那么一个三点以上共圆，每多一点，就要代之以两对三角形相似，而且不熟悉共圆，要找相似三角形还无从下手！

26题

25题

Answer 2

1.∠AGB=∠FGB,∠FGB+∠FDG=90°，又因为∠BDF+∠FDG=90°，所以∠BDF=∠FGB=∠AGB。又因为△AGB和△BDF是直角三角形，所以∠ABG=∠HFD,又因为DF=BG，所以RT△AGB≌RT△BDF(ASA)，即FH=AB.
2.由第一问知FH=AB=BC,∠BMC=∠FMH，又因为△BCM和△FHM是直角三角形，所以∠MBC=∠MFB,所以RT△CBM≌RT△FHM(ASA),所以BM=FM,即M点为BF中点，根据三角形中位线定理有：OM=1/2DF=1/2BG.
3.主要作用直角三角形斜边中线等于斜边的一半，所以在RT△BFD中，OE=1/2BD=3√2,在RT△BEF中，ME=1/2FB=BM,由第一问第二问知DH=AG=2,HM=MC=(6-2)/2=2，根据勾股定理有BM=√(6²+2²)=2√10=ME,OM=1/2DF=1/2BG=1/2√(6²+2²)=√10,所以△OEM周长为(3√2+3√10)