求下列矩阵的特征值和特征向量，第一行1 2 3第二行2 1 3第三行3 3 6
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|λI-A| =
λ-1 -2 -3
-2 λ-1 -3
-3 -3 λ-6
=
λ-1 -2 -3
-1-λ λ+1 0
-3 -3 λ-6
=
λ+1 -2 -3
-2(λ+1) λ+1 0
0 -3 λ-6
=(λ+1)
1 -2 -3
-2 λ+1 0
0 -3 λ-6
=(λ+1)
1 -2 -3
0 λ-3 -6
0 -3 λ-6
=(λ+1)((λ-3)(λ-6)-18)
=λ(λ+1)(λ-9)
= 0
解得λ=0,-1,9
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