Question

1/(2n+1)(2n-1)=【a/(2n-1)】+【b/(2n+1)】,n为任意自然数都有意义，

1/(2n+1)(2n-1)=【a/(2n-1)】+【b/(2n+1)】,n为任意自然数都有意义，求a和b的值。要详细过程，附带文字说明

Answer 1

Answer 2

追问

为什么2an+2nb=0

追答

因为n对任何数都具有意义

追问

不懂，能说得简单一点吗

追答

因为n对任何数都具有意义，所以化简后不关n的事，所以带有n的要为0，所以2an+2nb=0

Answer 3

两枝差世边同时乘以(2n+1)(2n-1)，
得到：
1=a(2n+1)+b(2n-1)
比较得到猛肢：
a+b=0
a-b=1
解得，庆梁
a=1/2
b= -1/2

追问

为什么a+b=0，a－b=1

追答

2n(a+b)+a-b=1
左边为带字母的式子右边为数字，要使任意n都成立
则与n无关，则a+b=0 a-b=1

n要代进去任何数字都行～则只能让含n的式子为0