Question

高等数学，跪求详解。请问1-25题怎么做，谢谢

Answer 1

都正确。事实上，
x·o(x²)/x³ = o(x²)/x² → 0 (x→0)
o(x)·o(x²)/x³ = [o(x)/x][o(x²)/x²] → 0 (x→0)
[o(x²)+o(x²)]/x² = o(x²)/x²+o(x²)/x² → 0 (x→0)
[o(x)+o(x²)]/x = o(x)/x+x·o(x²)/x²→ 0 (x→0)

Answer 2

选D.
D 选项应为 o(x)+o(x^2) = o(x)

追问

D选项不就是o(x)+o(x^2)=o(x)吗

追答

看错题了。
选 C。
例如 lim {[√(1+x^2)-1] + (cosx-1)} 就属于 o(x^2)+o(x^2) 型，然而
lim {[√(1+x^2)-1] + (cosx-1)}
= lim {[(1/2)x^2)-(1/8)x^4+ ......] + [-(1/2)x^2+(1/24)x^4 - ......]}
= lim [-(1/16)x^4+...], 是 o(x^4), 不是 o(x^2) ！

Answer 3

不是C就是D