f的n阶导数

 我来答
休闲娱乐达人天际
高能答主

2023-04-22 · 致力于休闲娱乐知识的解答,分享娱乐知识。
休闲娱乐达人天际
采纳数:1605 获赞数:396571

向TA提问 私信TA
展开全部

由定义,f(x)=arctanx 的麦克老林公式中,x^n的系数是:f(n)(0) / n!,f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数。

另一方面,f ' (x)=1/(1+x^2)=∑(-1)^n×x^(2n),所以,f(x)=∑(-1)^n×x^(2n+1)/ (2n+1)

比较两个表达式中x^n的系数,得:

当n为偶数时,f(x)在x=0处的n阶导数是0;

当n为奇数时,设n=2m+1,f(x)在x=0处的n阶导数是:(-1)^m× (2m)!

扩展资料:

计算

相关计算公式如下:

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式