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复合函数求导公式有哪些

Answer 1

　　复合函数的求导公式有哪些呢?想来绝大部分的人都不知道，为了满足大家的好奇心。下面是由我为大家整理的“复合函数求导公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　 复合函数求导公式有哪些

　　链式法则(英文chain rule)是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g′(f(x))=9。要注意f(x)的自变量x与g(x)的自变量x之间并不等同。

　　链式法则(chain rule)

　　若h(a)=f[g(x)]

　　则h'(a)=f'[g(x)]g'(x)

　　链式法则用文字描述，就是"由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。"

　　 拓展阅读：复合函数的奇偶性

　　复合函数中只要有偶函数则复合函数为偶函数，如一奇一偶为偶;

　　若只有奇函数则复合函数为奇函数，无论奇数个还是偶数个，如两奇仍为奇。

　　1、f(x)*g(x)*h(x)这种相乘的复合函数。

　　奇函数的个数是偶数，复合函数就是偶函数。

　　奇函数的个数是奇数，复合函数就是奇函数。

　　2、f(g(h(x)))这种多层的复合函数。

　　函数中的有偶数，复合函数就是偶函数。

　　函数中的没有偶数，奇函数的个数是偶数，复合函数就是偶函数。

　　函数中的没有偶数，奇函数的个数是奇数，复合函数就是奇函数。

　　 复合函数的单调性的判断方法

　　复合函数单调性就2句话：

　　2个函数(或多个)都递增或者都递减那么复合函数就是单调递增函数

　　2个函数一个递增一个递减那么复合函数就是单调递减函数

　　简单记法：负负得正,正在得正,负正得负