Question

过P（1,0）作抛物线y=√(x-2)的切线,求切线方程

Answer 1

计算过程如下：

y=√(x-2)

y'=1/[2√(x-2)]

p（1，0）不在曲线上

设切点为a，则切线为：y=(x-a)/[2√(a-2)]+√(a-2)

代入P，得：0=(1-a)/[2√(a-2)]+√(a-2)

化为：(1-a)+2(a-2)=0

得：a=3

所以切线为：y=(x-3)/2+1=(x-1)/2

扩展资料：

若点在曲线上，公式为y-f(a)=f'(a)(x-a)；若点不在曲线上，公式为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。

如果某点在曲线上：设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))求曲线方程求导，得到f'(x)。

将某点代入，得到f'(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率，由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)。

Answer 2

x-2=y²。
切点（t²+2，t）
切线（t²+2）十x一4=2ty
代入P（1，0）
得t²-1=0。
所以t=1
答案
x-2y-1=0

追答

运算简单快捷
口算即可喔！

Answer 3

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Answer 4

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采纳，谢谢

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