Question

高一数学不等式问题！！ 求详细过程！

高一数学不等式问题！！
求详细过程！

Answer 1

Answer 2

|2x-1|<|x-2|
(2x-1)²<(x-2)²
x²<1
-1<x<1
不等式的解集为(-1，1)

本题的关键是知道：|2x-1|<|x-2| 等价于 (2x-1)²<(x-2)²

Answer 3

case 1: x<1/2
|2x-1|-|x-2| <0
-(2x-1)+(x-2) <0
-x-1<0
x>-1
solution for case 1: -1<x<1/2

case 2: x=1/2
|2x-1|-|x-2|<0 ( true )

case 3: 1/2<x<2
|2x-1|-|x-2| <0
(2x-1)+(x-2) <0
3x-3<0
x<1
solution for case 3 : 1/2<x<1

case 4: x=2
|2x-1|-|x-2|>0
rejected case 4

case 5: x>2
|2x-1|-|x-2| <0
(2x-1)-(x-2) <0

x+1<0
x<-1
no solution for case 5

|2x-1|-|x-2| <0
case 1 or case 2 or case 3 or case 4 or case 5
-1<x<1

Answer 4

原不等式等价于|2x-1|<|x-2|,
两边平方并整理得:3x^2<3,
解得-1<x<1.

Answer 5

先移项，|2x-1|<|x-2|
因两边都是正数，故可以同时平方，(2x-1)²<(x-2)²
化简后得x²<1
两边同时开根号，得|x|<1
解绝对值不等式，得-1<x<1

Answer 6

中小学的精-锐教学杠杠的