∫x2e3xdx求不定积分．

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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

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2023-04-19 · 百度认证:赞题库官方账号

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【答案】：∫x^2*e^(3x)dx
=(1/3)e^(3x)x^2-(2/3)∫xe^(3x)dx
=(1/3)e^(3x)x^2-(2/9)e^(3x)x+(2/9)∫e^(3x)dx
=(1/3)e^(3x)x^2-(2/9)e^(3x)x+(2/27)e^(3x)+C
=(1/27)(9x^2-6x+2)e^(3x)+C

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