Question

偶函数图像关于什么对称

Answer 1

偶函数图像是关于y轴对称。主要是根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f（-x）=-f（x）的是奇函数；f（-x）=f（x）的是偶函数。

1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念。若用-x代替x,函数保持不变，则称这样的函数为偶函数。

欧拉列举了三类偶函数和三类奇函数，并讨论了奇偶函数的性质。法国数学家达朗贝尔在狄德罗主编的《大百科全书》第7卷（1757年出版）关于函数的词条中说：“古代几何学家，更确切地说是古代分析学家，将某个量x的不同次幂称为x的函数。”

运算法则

1、两个偶函数相加所得的和为偶函数。

2、 两个奇函数相加所得的和为奇函数。

3、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

4、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

6、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。