Question

(7)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱体积的(),圆锥的体积

Answer 1

把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,削去部分是圆柱体积的2/3，是圆锥的体积的2倍。

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥一定是与圆柱等底等高。圆柱的体积公式是：

V=π×r²×h，即：底面积乘以高。

圆锥的体积公式是：V=1/3（π×r²×h），即底面积乘以高，再乘以三分之一。

既然圆锥的体积是同底同高圆柱体积的三分之一，那么把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积就一定是这个圆柱体积的三分之二了。

圆柱与圆锥的区别：

1、圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面。

2、圆柱的两个底面是两个完全相等的圆，圆锥的底面是一个圆。

3、圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。在圆柱两底面之间可以做无数条高；圆锥顶点到底面的距离叫做圆锥的高。圆锥只有一条高。

4、圆柱的侧面展开图是矩形或平行四边形；圆锥的侧面展开图是扇形。

5、等底等高的圆锥与圆柱，圆锥体积是圆柱体积的三分之一；体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍；体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。