Question

行星轮系具有( )个自由度。

Answer 1

一个自由度。

行星轮系是指只具有一个自由度的 周转轮系 。 行星轮系是一种共轴式（即输出轴线与输入轴线重合）的传动装置，并且又采用了几个完全相同的行星轮均布在中心轮的四周。 采用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来，这种多齿轮的传动装置称为轮系。

行星轮系主要由行星轮g、中心轮k及行星架H组成。其中行星轮的个数通常为2～6个。但在计算传动比时，只考虑1个行星轮的转速，其余的行星轮计算时不用考虑，称为虚约束。它们的作用是均匀地分布在中心轮的四周，既可使几个行星轮共同承担载荷，以减小齿轮尺寸；同时又可使各啮合处的径向分力和行星轮公转所产生的离心力得以平衡，以减小主轴承内的作用力，增加运转平稳性。行星架是用于支承行星轮并使其得到公转的构件。中心轮中，将外齿中心轮称为太阳轮，用符号a表示，将内齿中心轮称为内齿圈，用符号b表示。

行星轮系与定轴轮系的根本区别在于行星轮系中具有转动的行星架，从而使得行星轮系既有自转，又有公转。因此，行星轮系的传动比的计算不能用定轴轮系的计算方法来计算。按照相对运动原理（反转法），假设行星架H不动，即绕行星架转动中心给系统加一个（－ωH）角速度，则可将行星轮系转化为假想的定轴轮系，这个假想的定轴轮系称为行星轮系的转化轮系。转化后的定轴轮系和原周转轮系中各齿轮的转速关系为：则转化轮系传动比的计算公式为：因此，对于行星轮系中任意两轴线平行的齿轮j和齿轮k，它们在转化轮系中的传动比为： 在各轮齿数已知的情况下，只要给定nj、nk、nH中任意两项，即可求得第三项，从而可求出原行星轮系中任意两构件之间的传动比。