交换积分次序怎么做?求详细过程,谢谢!
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解:∵-2≤y≤1,y^2≤x≤4,∴0≤x≤4。
而当0≤x≤1时,-√x≤y≤√x、当1<x≤4时,-√x≤y≤1,
∴∫(1,-2)dy∫(y^2,4)f(x,y)dx=∫(0,1)dx∫(-√x,√x)f(x,y)dy+∫(1,4)dx∫(-√x,1)f(x,y)dy。
供参考。
而当0≤x≤1时,-√x≤y≤√x、当1<x≤4时,-√x≤y≤1,
∴∫(1,-2)dy∫(y^2,4)f(x,y)dx=∫(0,1)dx∫(-√x,√x)f(x,y)dy+∫(1,4)dx∫(-√x,1)f(x,y)dy。
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