求解第6题。谢谢。线代
若以下回答无法解决问题，邀请你更新回答
1个回答
展开全部
(kA)*=k^(n-1)*A*，简单推导如下：
(kA)*=det(kA)(kA)^-1=k^n*det(A)*(1/k)*A^-1=k^(n-1)*det(A)*A^-1=k^(n-1)*A*；
以上证明有不严格之处：A可能不可逆，所以应该这么证明：
记B=(kA)*，bij=M(ij,kA)（kA的代数余子式），C=A*，cij=M(ij,A)，显然，bij对应的矩阵中各项是cij对应矩阵各项的k倍，所以bij的值是cij值的k^(n-1)倍，所以得到(kA)*=k^(n-1)*A*
(kA)*=det(kA)(kA)^-1=k^n*det(A)*(1/k)*A^-1=k^(n-1)*det(A)*A^-1=k^(n-1)*A*；
以上证明有不严格之处：A可能不可逆，所以应该这么证明：
记B=(kA)*，bij=M(ij,kA)（kA的代数余子式），C=A*，cij=M(ij,A)，显然，bij对应的矩阵中各项是cij对应矩阵各项的k倍，所以bij的值是cij值的k^(n-1)倍，所以得到(kA)*=k^(n-1)*A*
更多追问追答
追问
det是什么
追答
det是行列式的意思，det（A）就是矩阵A的行列式（前提是A是方阵）
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
