在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,D为边AC的中点,a=3√2,cos∠ABC=√2/4 10
2个回答
2016-07-10
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解答:解:根据题意画出图形,如图所示:根据图形及向量的平行四边形法则得到:BC=AC-AB,由点D为边BC的中点,得到AD=12(AC+AB),则AD?BC=|AC|2?|AB|22=b2?c22,而2AD?BC=a2-ac,得到b2-c2=a2-ac即a2+c2-b2=ac,则cosB=a2+c2?b22ac=12,又B∈(0,180°),所以B=60°.故选:B.
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