Question

这个二阶导数是怎么划到的（求过程）

这个二阶导数是怎么划到的（求过程）

Answer 1

除法的求导运算, 望采纳

Answer 2

😳问题

• 一阶导数 y'=(x-1)e^x/x^2

• 求 二阶导数 y''

这是一个求导的问题

需要只是

导数的四则运算： 

1. 加减： (u±v)' = u'±v'

2. 乘： (u.v)' = u'v + uv'

3. 除： (u/v)' = (vu'-vu')/v^2

『例子一』

y= 3x +2

y' =(3x)' +(2') = 3+0=3

『例子二』

y= xsinx

y'

=(x)'.sinx + x(sinx)'

=(1).sinx + x(cosx)

=sinx + xcosx

『例子三』

y= cosx/x

y'

=[x(cosx)'- cosx.(x)']/x^2

=[x(-sinx)- cosx.(1)]/x^2

=(-xsinx- cosx/x^2

利用上面公式

y'=(x-1)e^x/x^2

• 两边求导

y''

={ x^2.[(x-1)e^x]' - (x-1)e^x. (x^2)' }/x^4

=[ x^2.(xe^x) - (x-1)e^x. (2x) ]/x^4

• 化简

=(x^3 -2x^2 +2x).e^x/x^4

😄: 结果 : y''=(x^3 -2x^2 +2x).e^x/x^4