Question

数学1,2题

Answer 1

1、∵OC是∠AOB的平分线 (已知)
∴∠AOC=∠BOC (角平分线的性质)
∵PD∥OA (已知)
∴∠AOC=∠OPD (两直线平行，内错角相等)
∴∠BOC=∠OPD (等量代换)
∴OD=PD (同一三角形中，等角对等边)
∴△DOP是等腰三角形

追答

最后一个理由漏了
(等腰三角形的定义)

2、∵EF⊥OC (已知)
∴∠OPE=∠OPF=90º (垂直的性质)
∵OC是∠AOB的平分线(已知)
∴∠EOP=∠FOP (角平分线的性质)
在△EOP和△FOP中：
∠EOP=∠FOP (已证)
OP=OP (公共边)
∠OPE=∠OPF (已证)
∴△EOP≌△FOP (ASA)
∴OE=OF (全等三角形的对应边相等)
∴△OEF是等腰三角形 (等腰三角形的定义)