Y=√2x-x³的定义域?

 我来答
lu_zhao_long
2023-02-21 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.3万
采纳率:79%
帮助的人:2685万
展开全部

根据平方根的定义,那么就有:

2x - x³ ≥ 0

x (x² - 2) ≤ 0

x (x + √2) (x - √2) ≤ 0

因为:

x - √2 ≤ x ≤ x + √2

它们三个的乘积为 负数,所以,有两种情况下上面的不等式成立:

  1. x - √2 ≤ 0 ≤ x                              注:3个因式只有一个为非正数

  2. x - √2 ≤ x ≤ x + √2 ≤ 0               注:3个因式都为负数

由第 1 个不等式可以得到:0 ≤ x ≤ √2

由第 2 个不等式可以得到:x ≤ -√2

所以,这个函数的定义域为:

(-∞, -√2] ∪ [0, √2]

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
tllau38
高粉答主

2023-02-21 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
采纳率:73%
帮助的人:2亿
展开全部
y=√(2x-x^3) 的定义域?
2x-x^3 ≥0
x^3-2x ≤0
x(x^2-2)≤0
x≤-√2 or 0≤x≤√2
定义域 =(-∞, -√2] U [0, √2]
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
西域牛仔王4672747
2023-02-21 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
采纳数:30584 获赞数:146314
毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

向TA提问 私信TA
展开全部
2x-x³≥0
x³-2x≤0
x(x+√2)(x-√2)≤0
x≤-√2 或 0≤x≤√2
定义域 (-∞,-√2]∪[0,√2]
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式