怎样培养数学兴趣?
我现在已经初三了.以前我的数学很好,但不知怎的上初中后就开始大幅度的下降!老师也叫我上课要认真听.可我就是听不进去,对数学没兴趣.再努力也还是听不进去.我该怎样培养数学兴...
我现在已经初三了.以前我的数学很好,但不知怎的上初中后就开始大幅度的下降!老师也叫我上课要认真听.可我就是听不进去,对数学没兴趣.再努力也还是听不进去.我该怎样培养数学兴趣?
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造成学生学习成绩差异的因素很多，从学生方面看，优等生和后进生在学习兴趣方面的显著差异是一个重要的因素。因此学习兴趣在数学教学中具有现实的积极意义。注重培养和激发学生学习数学的积极性，大面积提高数学教学质量，正是当代数学教学中的重要课题之一。
一、激发和培养学生学习数学兴趣的重要性和必要性
兴趣是一种对智力活动有重要影响的非智力因素。兴趣是人力求知识，探究某种事物或从事某种活动的心理倾向。
兴趣可以激发情感，培养意志，兴趣可以唤起动机，改变态度。浓厚的兴趣还能激励人们积极地探索、敏锐地观察、牢固地记忆。也能促使人们积极地提出问题、研究问题、解决问题。
古今中外，卓有成就的人无不对自己所从事的事业，有强烈的浓厚的兴趣。早在两千多年前，著名教育家孔子就说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”科学巨匠爱因斯坦曾深有体会地说：“在学校和在生活中，工作的最重要的动机是工作的乐趣。是工作获得结果时的乐趣，以及对这个结果的社会价值的认识。发展并且加强青年人的这些力量，我看这应该是学校的最重的任务。”诺贝尔奖获得者丁肇中教授也说过这么一段说：“任何科学研究，最重要的是要看对于自己从事的工作有没有兴趣，换句话说，也就是有没有事业心，这不能有丝毫的强迫。比如搞物理实验，因为我有兴趣，我可以两天两夜，甚至三天三夜呆在实验室里，守在仪器旁，我迫切的希望发现我所要探索的东西。”可见，注重兴趣的培养，能使教学成为有渊之水，有本之木。
数学是一门有很强的系统性和逻辑性的学科。对数学有浓厚兴趣的学生，他会全神贯注地进行学习，千方百计地想办法去认识和解决数学问题，能全身心地投入到数学学习中去，有时达到废寝忘食的地步。著名数学家华罗庚曾说过：“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因而也就会挤时间来学习了。”如果学生对数学没有兴趣，那就会视数学学习为一种苦役，也就不可能心情愉快地进行学习，从而导致学习效果较差，成绩下降。
二、激发和培养学习数学兴趣的方法和途径
1.热爱是最好的老师，认识是热爱的前提。
首先，应当对学生进行数学史的教育，以提高民族自尊心和自信心。
回顾中华民族的文明史，悠悠数千年，光辉灿烂，数学的发展高潮迭起，蔚为壮观。当欧洲大部分还处在蒙昧时期，记载着勾股定理及其应用的《周髀算经》已在中国问世。在欧洲还处在宗教神学占统治地位的黑暗时代，祖氏父子（祖冲之和祖�）对圆周率π的计算误差已不超过一千万分之一。“中国的牛顿”——刘徽超前牛顿·莱布尼兹约1400年左右提出了数列极限的思想、积极的思想。还有沈括的“造微术”比西方约早600多年。秦九韶发展了“孙子定理”比西方约早500年，朱世杰的高次内插公式比西方牛顿的一般插值法约早300年，凡此种种不胜枚举。通过数学史的学习，能够使学生学习先辈的智慧和研究方法，了解中国数学已有的杰出成就与特点，提高民族自信心和自尊心，激发学习兴趣。
著名数学家陈景润在读中学时，其数学教师沈元经常对他进行数学史的教育：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠。”正是这些催人奋进的话语，在少年陈景润的心中播下了崇高理想的种子，激励着他以浓厚的兴趣，顽强的意志去夺取数学皇冠上的明珠。
其次，经常指导学生阅读著名数学家的传记。
榜样的力量是无穷的。徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》曾经起过鼓舞人心、激励大家向科学进军的巨大作用。现在有一些博士导师，科学精英还能回忆起阅读此文时的激动情形。他们撰文回忆时，曾把此文比作催化剂，比作信号中继站。华罗庚、苏步青、陈省身、王梓坤、丘成桐等等的故事也是教育学生的上好题材，它们使人感动，使人奋发，使人信心倍增，使人朝气蓬勃。
尤为重要的是，数学是一门智慧的学问，数学使人聪明。
经常有学生问到：学习数学有什么作用，我又不当数学家，花这么多时间去学数学值吗？答案是显然的。
数学不但是其他各门学科的工具和助手，更重要的是，数学在训练人的思维、思想方法以及熏陶人的精神方面有着无法替代的作用。日本来山国藏教授说：“在那些学者、科学工作者的研究工作中，经常活跃着的，最感需要的，实际上是数学之科学的精神、思想和方法。唯有这些精神、思想和方法的启发锻炼、体验，才是不仅在数学，而且在一切科学技术中，不！在人生的各个方面筹划各种事业飞跃发展所绝对必需的。这一点已为许多事例所证实，应是很清楚了。”
罗伯特·麦克纳马拉一生的经历就是对这一点的有力证明。麦克拉马拉在美国加州大学学习期间，成绩优秀，在数学方面下了很大的功夫，被同学们称为“顶类的数学人种”。毕业后，他依靠在数学学习中获得的智慧和思维方法屡创奇迹，取得了如此辉煌的成就。①他把数字化管理模式引入现代企业，开创了全球现代企业科学管理的先河，被称为“美国现代企业管理之父”。②在排名世界第二的美国福特汽车公司中，成为首位非福特家族成员的总裁。③当了7年美国国防部长。④担任了13年之久的世界银行总裁。⑤获得了爱因斯坦和平奖。在他晚年所著的回忆录《回顾越战的悲剧与教训》中，颇有感触地写到：“应将数学视为一个思维过程，它是一种语言，虽然不能表达全部，但足以表达人类的大部分活动。它给予我意想不到的启示。时至今日，我仍将数量关系作为一种语言，它有助于我更为准确的看待世界。”
2.用数学美感染学生是激发学习兴趣的有效方法。
华罗庚曾说过：“认为数学枯燥无味，没有艺术性，这种看法是不正确的，就象人站在花园外面，说花园里枯燥无味一样。”
数学是研究客观世界存在的空间形式和数量关系的科学。数学中的美，不仅表现在数的美、形的美、比例的美，还表现在它的精确美、抽象美、逻辑美、简单美、符号美、和谐美、对称美、秩序美的统一上。正如罗素所讲：“数学如果正确的看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”
在提出数学问题时，揭露它的新颖、奇异或形态的美，以引起学生学习的好奇心。在分析解决问题时，使他们感受到思维方式、方法的巧妙、新奇、别致，促使他们自觉地去掌握。在把知识加以整理的过程中，让他们体验到数学的和谐、统一、简单的美。这样不仅可以减轻记忆的负担，而且能使学生品尝到数学知识结构的美妙。这样学生在受到数学美的熏陶的同时，不知不觉对数学产生了浓厚的兴趣。
从“杨辉三角”中我们能感受到丰富多彩的简单、整齐、对称、和谐的组合数的性质的美。 如 C ＝C ， C ＋C ＝C ，C ＋ C ＋C ＋…＋C ＝2 ，从而对组合数的性质的学习发生兴趣。
黄金数( －1)/2≈0.618是数学美内容中的一个因素。正五边形对角线的交叉分割是黄金比，正十边形的边长等于其外接圆半径乘以黄金数，甚至人的思维活动的“心脑最佳频率耦合系数”也是以黄金数为中心。因而人们由此启发创造出美的数学方法——黄金数0.618的优选法。
圆周长公式C＝2πR这个初等数学公式，揭示了圆周长和半径之间这样一种简洁、绝妙、和谐的美。天地间有无穷多少圆，但唯有C＝2πR这个纯数学圆最标准，最精密，这是数学家心灵和智慧再生的数学艺术美。它创造了庄严、永恒和宏伟的意境。
3.精心设疑，是激发兴趣的重要手段。
曾有人说过这么一句话：善问是数学老师的基本功，也是所有数学教育家十分重视研究的问题，一个恰当而富有吸引力的问题往往能拨动全班学生思维之弦，奏出一曲耐人寻味，甚至波澜起伏的大合唱。
问题的提法不同，会有不同的效果，要设法使得提法新颖，引起学生的好奇心，注意力和求知欲，激发学习兴趣。使学生处于积极思维状态，欲解决而后快。下面是几则生动的例子。
“225是几位数？用对数计算。”该问题提出后，学生不怎么感兴趣。有的老师换一种提法：某人听到一则谣言后，一小时内传给两个人，这两个在一小时内每人分别传给两人。如此下去，一昼夜能传遍一千万人口的大城市吗？这样一发问，学生就有了解决问题的兴趣和积极性，学习效果就大不一样。
在讲授完指数和对数部分后，我曾从王梓坤教授所著的《科海乏舟——漫谈德、 识、才、学与人才培养》一书中引一道题为“聪明的猪”的趣题让同学思考。趣题中说到：“有人要杀10000头猪。他把猪排成一行，先杀第一头，然后隔一头杀一头。杀完第一遍后，不打乱猪的队形，又用同样的方法杀第二遍。如此继续下去，直到剩下一头时，他才停下刀来。这时有一头聪明的猪，它很快找到一个避难的地方。试问它应排在第几，才能太平无事？”同学们对这道题表现出极大的兴趣，那几天，“杀猪”成风，不得正确答案决不罢休。
另外在解决某一个具体数学问题时，老师也可以分层次的设问，把一个大问题分解成苦干个小问题。一来可以使学生注意力集中，二来可以活跃课堂气氛，振作精神。使难题的解决变得容易。譬如在讲授：“不在同一直线上的三点确定一个圆”时，不妨逐步提出如下问题：
①过一点可以画多少个圆？为什么？
②过两点可以画多少个圆？这些圆的圆心位置有什么规律？为什么？
③过不在同一条直线上的三点A，B，C画圆，这样的圆要经过A，B，圆心应在哪里？这样的圆要经过B，C。圆心又应在哪里？同时要经过点A，B，C，圆心应该在哪里？
④这样的圆可以画多少个？
随着这些问题的逐一提出，学生就会边动脑，边动手，逐步使问题得到解决，从而使学习兴趣大大提高。
4.一题多解及灵活多变的教学方法是激发兴趣的得力措施。
数学题中的解法甚多。恰当的使用一题多解对培养学生的非智力因素和智力因素都有好处。它可以使学生更深刻地理解课本知识、熟练地掌握相应的解题方法和技巧，进而启迪思维，开发智力，激发学习兴趣。
例如平面几何中的证明三角形的内角和为180°的方法就有如下5种之多，以图示为例：
1 1 2
2 1 2 1 2
(图一) (图二)
2 3 1
3 1 2
1
1 2 1 3 2 3
(图三) (图四)
1 11
3 2
2 3 2 3 2 3
(图五) (图六)
以上六种证法有一个共同的思路就是将三角形的三内角转化为个平角，强调了辅助线的作用。我们可以认为辅助线就好象“春雨断桥人不渡，小舟撑出绿荫来。”中的小舟，行人过河遇断桥，借舟过河。辅助线也起了牵线搭桥的作用。适当的讲解会使学生感到奇妙的解法既在意料之外，又在情理之中。从而信趣倍增。
每节课都有每节课不同的教学目标。为实现不同的目标，可以运用不同的教学方法。诸如指导尝试法、谈话法、发现法、探究法等等。灵活多变的教学方法能更好地调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣。
科学家茅以升在唐山工学院授课时，曾采用这样一种独具一格的方法：考试时不是老师出试卷考问学生，而是以学生向老师提问的形式，由学生所提出的问题确定分数的高低。提的问题越多越深刻，分数就越高。没有问题提的人，那么全班同学都将向他发问。这样一来，大大地提高了学生学习的积极性，督促学生独立思考，激发学生学习的兴趣。我们在教学中也不妨借来一试。
5.训练思想方法是激发兴趣的重要途径。
做任何事情都存在着思想方法问题。数学思想是数学活动的基本观点。数学方法是在数学思想指导下，为数学活动提供思路和逻辑手段以及具体操作原则的方法。数学知识的应用是有条件的，数学中所包含的思想方法是无处不用的。当学生体会到掌握了思想方法后所得到的自由，那对激发学习数学的兴趣的作用是可想而知的。譬如学完一章一节后，如何能够使学生一想就能够将学过的知识回忆起来，这就需要系统的掌握知识结构，而对知识结构的认识就需要用变化发展的观点来认识它的内部联系。
例如： 二次函数由y＝x2→y＝ax2→y＝ax2＋n→y＝a(x＋m)2＋n，一般式 y＝ax2＋bx
b 4ac－b2
＋c可变为y＝a(x＋ )2＋ 综观二次
2a 4a
函数各种形式的图象之间的联系，可以发现其核心问题是x2≥0，(-x)2＝x2，对于二次函数的应用求值，值域，不等式的证明等，主要依据是x2≥0。掌握了这一关键及各种二次函数之间的联系，就可以把二次函数的有关内容系统、牢固的掌握起来，这样的学习当然是有趣的。
6.热爱学生是培养学习兴趣的不可缺少的环节。
热爱教育事业是以热爱学生为前提的。
上海特级教师丁漪说过：“热爱学生是教师的天职，是做好教育工作的基础。没有这个基础，师生就缺乏共同语言，感情就不能融洽，教育就难有成效。”
当教师的情感灌注在教学内容中，激起了学生的学习情感时，学生就能够更好地接受教师所教的知识，这是培养学生学习兴趣的秘诀。
教师热爱学生应包括了解学生，因材施教，要尊重学生，信任学生。想方设法增强学生的信心，要关心学生，严格要求学生。一般来讲，使人获得愉快体验的那些事物和活动，其本身也将变得有趣味。不愉快的事，往往不经意识就为知觉抵制。所以老师应崐对学生的进步表示赏识，使学生获得愉快的体验，从而激发学生兴趣。
曾有老师做过这样一次试验。在一个新带的班里，随机地抽取少数同学，暗示他们是最有发展潜力的学生。在以后的一个学期中，教师经常对他们提出表扬。学生想着自己是最有潜力的学生，激发了学习的兴趣，学习更加刻苦认真，决心不辜负老师的期望。果不其然，一个学期后，这些学生学习真的比其他同学进步快。可见，教师对学生的关心，对学生真诚的期望是多么的重要，效果是多么的显著。
培养学生的学习兴趣还可以利用教具及现代化的教学手段，开展多种形式的课外活动等等。空间图形模型可以帮助学生建立立体概念，增强空间想象能力，培养学生学习空间几何的兴趣。另外数学竞赛，数学游戏等也都是培养学习数学兴趣的有效途径。
数学是科学美中的皇后。数学研究的成功，使得各门自然科学能用数学的方法和语言建立起自己的理论，成为精确的科学。学好数学是学好其他各科的基础。兴趣影响和制约着数学成绩的好坏。所以培养和激发学生学习数学的兴趣变得尤为重要，它将是每一位数学老师终身研究的课题。
一、激发和培养学生学习数学兴趣的重要性和必要性
兴趣是一种对智力活动有重要影响的非智力因素。兴趣是人力求知识，探究某种事物或从事某种活动的心理倾向。
兴趣可以激发情感，培养意志，兴趣可以唤起动机，改变态度。浓厚的兴趣还能激励人们积极地探索、敏锐地观察、牢固地记忆。也能促使人们积极地提出问题、研究问题、解决问题。
古今中外，卓有成就的人无不对自己所从事的事业，有强烈的浓厚的兴趣。早在两千多年前，著名教育家孔子就说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”科学巨匠爱因斯坦曾深有体会地说：“在学校和在生活中，工作的最重要的动机是工作的乐趣。是工作获得结果时的乐趣，以及对这个结果的社会价值的认识。发展并且加强青年人的这些力量，我看这应该是学校的最重的任务。”诺贝尔奖获得者丁肇中教授也说过这么一段说：“任何科学研究，最重要的是要看对于自己从事的工作有没有兴趣，换句话说，也就是有没有事业心，这不能有丝毫的强迫。比如搞物理实验，因为我有兴趣，我可以两天两夜，甚至三天三夜呆在实验室里，守在仪器旁，我迫切的希望发现我所要探索的东西。”可见，注重兴趣的培养，能使教学成为有渊之水，有本之木。
数学是一门有很强的系统性和逻辑性的学科。对数学有浓厚兴趣的学生，他会全神贯注地进行学习，千方百计地想办法去认识和解决数学问题，能全身心地投入到数学学习中去，有时达到废寝忘食的地步。著名数学家华罗庚曾说过：“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因而也就会挤时间来学习了。”如果学生对数学没有兴趣，那就会视数学学习为一种苦役，也就不可能心情愉快地进行学习，从而导致学习效果较差，成绩下降。
二、激发和培养学习数学兴趣的方法和途径
1.热爱是最好的老师，认识是热爱的前提。
首先，应当对学生进行数学史的教育，以提高民族自尊心和自信心。
回顾中华民族的文明史，悠悠数千年，光辉灿烂，数学的发展高潮迭起，蔚为壮观。当欧洲大部分还处在蒙昧时期，记载着勾股定理及其应用的《周髀算经》已在中国问世。在欧洲还处在宗教神学占统治地位的黑暗时代，祖氏父子（祖冲之和祖�）对圆周率π的计算误差已不超过一千万分之一。“中国的牛顿”——刘徽超前牛顿·莱布尼兹约1400年左右提出了数列极限的思想、积极的思想。还有沈括的“造微术”比西方约早600多年。秦九韶发展了“孙子定理”比西方约早500年，朱世杰的高次内插公式比西方牛顿的一般插值法约早300年，凡此种种不胜枚举。通过数学史的学习，能够使学生学习先辈的智慧和研究方法，了解中国数学已有的杰出成就与特点，提高民族自信心和自尊心，激发学习兴趣。
著名数学家陈景润在读中学时，其数学教师沈元经常对他进行数学史的教育：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠。”正是这些催人奋进的话语，在少年陈景润的心中播下了崇高理想的种子，激励着他以浓厚的兴趣，顽强的意志去夺取数学皇冠上的明珠。
其次，经常指导学生阅读著名数学家的传记。
榜样的力量是无穷的。徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》曾经起过鼓舞人心、激励大家向科学进军的巨大作用。现在有一些博士导师，科学精英还能回忆起阅读此文时的激动情形。他们撰文回忆时，曾把此文比作催化剂，比作信号中继站。华罗庚、苏步青、陈省身、王梓坤、丘成桐等等的故事也是教育学生的上好题材，它们使人感动，使人奋发，使人信心倍增，使人朝气蓬勃。
尤为重要的是，数学是一门智慧的学问，数学使人聪明。
经常有学生问到：学习数学有什么作用，我又不当数学家，花这么多时间去学数学值吗？答案是显然的。
数学不但是其他各门学科的工具和助手，更重要的是，数学在训练人的思维、思想方法以及熏陶人的精神方面有着无法替代的作用。日本来山国藏教授说：“在那些学者、科学工作者的研究工作中，经常活跃着的，最感需要的，实际上是数学之科学的精神、思想和方法。唯有这些精神、思想和方法的启发锻炼、体验，才是不仅在数学，而且在一切科学技术中，不！在人生的各个方面筹划各种事业飞跃发展所绝对必需的。这一点已为许多事例所证实，应是很清楚了。”
罗伯特·麦克纳马拉一生的经历就是对这一点的有力证明。麦克拉马拉在美国加州大学学习期间，成绩优秀，在数学方面下了很大的功夫，被同学们称为“顶类的数学人种”。毕业后，他依靠在数学学习中获得的智慧和思维方法屡创奇迹，取得了如此辉煌的成就。①他把数字化管理模式引入现代企业，开创了全球现代企业科学管理的先河，被称为“美国现代企业管理之父”。②在排名世界第二的美国福特汽车公司中，成为首位非福特家族成员的总裁。③当了7年美国国防部长。④担任了13年之久的世界银行总裁。⑤获得了爱因斯坦和平奖。在他晚年所著的回忆录《回顾越战的悲剧与教训》中，颇有感触地写到：“应将数学视为一个思维过程，它是一种语言，虽然不能表达全部，但足以表达人类的大部分活动。它给予我意想不到的启示。时至今日，我仍将数量关系作为一种语言，它有助于我更为准确的看待世界。”
2.用数学美感染学生是激发学习兴趣的有效方法。
华罗庚曾说过：“认为数学枯燥无味，没有艺术性，这种看法是不正确的，就象人站在花园外面，说花园里枯燥无味一样。”
数学是研究客观世界存在的空间形式和数量关系的科学。数学中的美，不仅表现在数的美、形的美、比例的美，还表现在它的精确美、抽象美、逻辑美、简单美、符号美、和谐美、对称美、秩序美的统一上。正如罗素所讲：“数学如果正确的看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”
在提出数学问题时，揭露它的新颖、奇异或形态的美，以引起学生学习的好奇心。在分析解决问题时，使他们感受到思维方式、方法的巧妙、新奇、别致，促使他们自觉地去掌握。在把知识加以整理的过程中，让他们体验到数学的和谐、统一、简单的美。这样不仅可以减轻记忆的负担，而且能使学生品尝到数学知识结构的美妙。这样学生在受到数学美的熏陶的同时，不知不觉对数学产生了浓厚的兴趣。
从“杨辉三角”中我们能感受到丰富多彩的简单、整齐、对称、和谐的组合数的性质的美。 如 C ＝C ， C ＋C ＝C ，C ＋ C ＋C ＋…＋C ＝2 ，从而对组合数的性质的学习发生兴趣。
黄金数( －1)/2≈0.618是数学美内容中的一个因素。正五边形对角线的交叉分割是黄金比，正十边形的边长等于其外接圆半径乘以黄金数，甚至人的思维活动的“心脑最佳频率耦合系数”也是以黄金数为中心。因而人们由此启发创造出美的数学方法——黄金数0.618的优选法。
圆周长公式C＝2πR这个初等数学公式，揭示了圆周长和半径之间这样一种简洁、绝妙、和谐的美。天地间有无穷多少圆，但唯有C＝2πR这个纯数学圆最标准，最精密，这是数学家心灵和智慧再生的数学艺术美。它创造了庄严、永恒和宏伟的意境。
3.精心设疑，是激发兴趣的重要手段。
曾有人说过这么一句话：善问是数学老师的基本功，也是所有数学教育家十分重视研究的问题，一个恰当而富有吸引力的问题往往能拨动全班学生思维之弦，奏出一曲耐人寻味，甚至波澜起伏的大合唱。
问题的提法不同，会有不同的效果，要设法使得提法新颖，引起学生的好奇心，注意力和求知欲，激发学习兴趣。使学生处于积极思维状态，欲解决而后快。下面是几则生动的例子。
“225是几位数？用对数计算。”该问题提出后，学生不怎么感兴趣。有的老师换一种提法：某人听到一则谣言后，一小时内传给两个人，这两个在一小时内每人分别传给两人。如此下去，一昼夜能传遍一千万人口的大城市吗？这样一发问，学生就有了解决问题的兴趣和积极性，学习效果就大不一样。
在讲授完指数和对数部分后，我曾从王梓坤教授所著的《科海乏舟——漫谈德、 识、才、学与人才培养》一书中引一道题为“聪明的猪”的趣题让同学思考。趣题中说到：“有人要杀10000头猪。他把猪排成一行，先杀第一头，然后隔一头杀一头。杀完第一遍后，不打乱猪的队形，又用同样的方法杀第二遍。如此继续下去，直到剩下一头时，他才停下刀来。这时有一头聪明的猪，它很快找到一个避难的地方。试问它应排在第几，才能太平无事？”同学们对这道题表现出极大的兴趣，那几天，“杀猪”成风，不得正确答案决不罢休。
另外在解决某一个具体数学问题时，老师也可以分层次的设问，把一个大问题分解成苦干个小问题。一来可以使学生注意力集中，二来可以活跃课堂气氛，振作精神。使难题的解决变得容易。譬如在讲授：“不在同一直线上的三点确定一个圆”时，不妨逐步提出如下问题：
①过一点可以画多少个圆？为什么？
②过两点可以画多少个圆？这些圆的圆心位置有什么规律？为什么？
③过不在同一条直线上的三点A，B，C画圆，这样的圆要经过A，B，圆心应在哪里？这样的圆要经过B，C。圆心又应在哪里？同时要经过点A，B，C，圆心应该在哪里？
④这样的圆可以画多少个？
随着这些问题的逐一提出，学生就会边动脑，边动手，逐步使问题得到解决，从而使学习兴趣大大提高。
4.一题多解及灵活多变的教学方法是激发兴趣的得力措施。
数学题中的解法甚多。恰当的使用一题多解对培养学生的非智力因素和智力因素都有好处。它可以使学生更深刻地理解课本知识、熟练地掌握相应的解题方法和技巧，进而启迪思维，开发智力，激发学习兴趣。
例如平面几何中的证明三角形的内角和为180°的方法就有如下5种之多，以图示为例：
1 1 2
2 1 2 1 2
(图一) (图二)
2 3 1
3 1 2
1
1 2 1 3 2 3
(图三) (图四)
1 11
3 2
2 3 2 3 2 3
(图五) (图六)
以上六种证法有一个共同的思路就是将三角形的三内角转化为个平角，强调了辅助线的作用。我们可以认为辅助线就好象“春雨断桥人不渡，小舟撑出绿荫来。”中的小舟，行人过河遇断桥，借舟过河。辅助线也起了牵线搭桥的作用。适当的讲解会使学生感到奇妙的解法既在意料之外，又在情理之中。从而信趣倍增。
每节课都有每节课不同的教学目标。为实现不同的目标，可以运用不同的教学方法。诸如指导尝试法、谈话法、发现法、探究法等等。灵活多变的教学方法能更好地调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣。
科学家茅以升在唐山工学院授课时，曾采用这样一种独具一格的方法：考试时不是老师出试卷考问学生，而是以学生向老师提问的形式，由学生所提出的问题确定分数的高低。提的问题越多越深刻，分数就越高。没有问题提的人，那么全班同学都将向他发问。这样一来，大大地提高了学生学习的积极性，督促学生独立思考，激发学生学习的兴趣。我们在教学中也不妨借来一试。
5.训练思想方法是激发兴趣的重要途径。
做任何事情都存在着思想方法问题。数学思想是数学活动的基本观点。数学方法是在数学思想指导下，为数学活动提供思路和逻辑手段以及具体操作原则的方法。数学知识的应用是有条件的，数学中所包含的思想方法是无处不用的。当学生体会到掌握了思想方法后所得到的自由，那对激发学习数学的兴趣的作用是可想而知的。譬如学完一章一节后，如何能够使学生一想就能够将学过的知识回忆起来，这就需要系统的掌握知识结构，而对知识结构的认识就需要用变化发展的观点来认识它的内部联系。
例如： 二次函数由y＝x2→y＝ax2→y＝ax2＋n→y＝a(x＋m)2＋n，一般式 y＝ax2＋bx
b 4ac－b2
＋c可变为y＝a(x＋ )2＋ 综观二次
2a 4a
函数各种形式的图象之间的联系，可以发现其核心问题是x2≥0，(-x)2＝x2，对于二次函数的应用求值，值域，不等式的证明等，主要依据是x2≥0。掌握了这一关键及各种二次函数之间的联系，就可以把二次函数的有关内容系统、牢固的掌握起来，这样的学习当然是有趣的。
6.热爱学生是培养学习兴趣的不可缺少的环节。
热爱教育事业是以热爱学生为前提的。
上海特级教师丁漪说过：“热爱学生是教师的天职，是做好教育工作的基础。没有这个基础，师生就缺乏共同语言，感情就不能融洽，教育就难有成效。”
当教师的情感灌注在教学内容中，激起了学生的学习情感时，学生就能够更好地接受教师所教的知识，这是培养学生学习兴趣的秘诀。
教师热爱学生应包括了解学生，因材施教，要尊重学生，信任学生。想方设法增强学生的信心，要关心学生，严格要求学生。一般来讲，使人获得愉快体验的那些事物和活动，其本身也将变得有趣味。不愉快的事，往往不经意识就为知觉抵制。所以老师应崐对学生的进步表示赏识，使学生获得愉快的体验，从而激发学生兴趣。
曾有老师做过这样一次试验。在一个新带的班里，随机地抽取少数同学，暗示他们是最有发展潜力的学生。在以后的一个学期中，教师经常对他们提出表扬。学生想着自己是最有潜力的学生，激发了学习的兴趣，学习更加刻苦认真，决心不辜负老师的期望。果不其然，一个学期后，这些学生学习真的比其他同学进步快。可见，教师对学生的关心，对学生真诚的期望是多么的重要，效果是多么的显著。
培养学生的学习兴趣还可以利用教具及现代化的教学手段，开展多种形式的课外活动等等。空间图形模型可以帮助学生建立立体概念，增强空间想象能力，培养学生学习空间几何的兴趣。另外数学竞赛，数学游戏等也都是培养学习数学兴趣的有效途径。
数学是科学美中的皇后。数学研究的成功，使得各门自然科学能用数学的方法和语言建立起自己的理论，成为精确的科学。学好数学是学好其他各科的基础。兴趣影响和制约着数学成绩的好坏。所以培养和激发学生学习数学的兴趣变得尤为重要，它将是每一位数学老师终身研究的课题。
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其实数学是很好玩的，就象打游戏通关一样，做出一题就象解决了一个boss一样，不要学的太苦了。
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多看看数学家的事迹，数学可是世界上最完美的科学。所有自然科学，一部分社会科学，未来的大部分社会科学（个人认为）都要构建在数学之上。
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由简单到难地做题,逐步培养信心.
你能行!我相信.
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