f(x)=-x³+3x²-3x+6在〔1,5〕上的最大值和最小值分别为？
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x=1时为最大值：
最大值
=-1+3-3+6
=5
x=5时为最小值：
最小值
-5³+3*5²-3*5+6
=-125+75-15+6
=-59
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最值存在于导数为0处或者区间端点处。对函数求导f'(x)＝-3x^2+6x-3＝0，解得x＝1，所以当x＝1时，f(x)＝-1+3-3+6＝5，当x＝5时，f(x)＝-125+75-15+6＝-59，所以最大值为5，最小值为-59
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