Question

求数学大神解答几何证明题第18题

Answer 1

(1)、过E点做EF平行AD交PD于F点，连接CF，
得EF平行且等于AD的一半，又由已知条件，得EF平行且相等于BC
所以BEFC为平行四边形，BE平行CF，
所以BE平行平面PCD

追问

第二问呢

追答

（2）、因为EF//且等于AD的一半,DF又在平面PCD上，所以E到平面PCD的距离即A到平面PCD距离的一半，连接AF；
因为F为PD的中点，PA=AD，所以AF⊥PD;
又因为PA⊥平面ABCD，所以CD⊥PA，又CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD；
所以AF⊥CD，则AF⊥平面PDC，直角三角形PAD，PA=AD=2,得AF=√2
所以E到平面PCD的距离为1/2AF=√2/2

Answer 2

好好学习 你就是大神