一道几何证明题，求解
如图，△ABC全等于△DBC，能否证明四边形ABCD为梯形，如果能，请写出证明过程；如果不能，请举出反例...
如图，△ABC全等于△DBC，能否证明四边形ABCD为梯形，如果能，请写出证明过程；如果不能，请举出反例
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可以证明是梯形
不难发现△ABD 和 △DCA 全等(三边对应相等)
所以∠BAD = ∠CDA
同理∠ABC = ∠DCB （根据题目条件给出的两个全等三角形）
所以∠BAD+∠ABC = ∠CDA+∠DCB
又因为四边形内角和为360度∠BAD+∠ABC +∠CDA+∠DCB = 360度
所以∠BAD+∠ABC = ∠CDA+∠DCB = 180度
所以AD∥BC 所以四边形ABCD是等腰梯形
不难发现△ABD 和 △DCA 全等(三边对应相等)
所以∠BAD = ∠CDA
同理∠ABC = ∠DCB （根据题目条件给出的两个全等三角形）
所以∠BAD+∠ABC = ∠CDA+∠DCB
又因为四边形内角和为360度∠BAD+∠ABC +∠CDA+∠DCB = 360度
所以∠BAD+∠ABC = ∠CDA+∠DCB = 180度
所以AD∥BC 所以四边形ABCD是等腰梯形
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