高数题求解，微分方程xy″＝y′的通解为？
2个回答
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【答案】②
【解析】
设y'=p，则y''=p'，
原方程变成
xp'=p
分离变量得到
dp/p=dx/x
∴ln|p|=ln|x|+C0
∴p=2C1·x 【其中，2C1=±e^(C0)】
即，y'=2C1·x
∴y=∫2C1·x·dx+C2=C1·x²+C2
【解析】
设y'=p，则y''=p'，
原方程变成
xp'=p
分离变量得到
dp/p=dx/x
∴ln|p|=ln|x|+C0
∴p=2C1·x 【其中，2C1=±e^(C0)】
即，y'=2C1·x
∴y=∫2C1·x·dx+C2=C1·x²+C2
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