Question

高中数学，求解，带图

Answer 1

解法一：一元二次方程判别式法
算术平方根有意义，x²-ax+2a≥0
函数定义域为R，即对于任意实数x，x²-ax+2a≥0恒成立。
一元二次方程x²-ax+2a=0判别式△≤0
△=(-a)²-4·2a=a²-8a
a²-8a≤0
a(a-8)≤0
0≤a≤8
a的取值范围为[0，8]

解法二：二次函数法
算术平方根有意义，x²-ax+2a≥0
函数定义域为R，即对于任意实数x，x²-ax+2a≥0恒成立。
令g(x)=x²-ax+2a
g(x)=x²-ax+2a=(x- a/2)² +2a -a²/4
二次项系数1>0，函数图像开口向上，顶点坐标(a/2 ，2a- a²/4)
2a- a²/4≥0
a(a-8)≤0
0≤a≤8
a的取值范围为[0，8]

两种解法的结果是一样的。

追问

方法一中 为什么0≥△