Question

2x-4×(42-x)=120

Answer 1

要解决这个方程，我们需要将它化简并求解 x 的值。
首先，根据分配律展开括号，得到：
2x - 4x(42 - x) = 120
= 2x - 4[42x - x^2] = 120
接下来，继续展开并整理项，得到：
2x - 168x + 4x^2 = 120
组合同类项得到：
-166x + 4x^2 = 120
将方程移项，得到：
4x^2 - 166x - 120 = 0
这是一个二次方程。我们可以使用配方法或因式分解来解决它。由于这个方程的系数较大，并且不容易进行因式分解，所以我们将使用配方法。
首先，计算二次项系数 a、一次项系数 b 和常数项 c：
a = 4
b = -166
c = -120
然后，使用配方法将方程转化为完全平方形式。将 b 一项的系数除以 2，然后平方，再加上一个恰当的常数，即 (b/2)^2，以保持方程的平衡。这样我们就可以对完全平方进行因式分解。
现在，计算配方法中需要添加的常数项：
(b/2)^2 = (-166/2)^2 = 83^2 = 6889
添加常数项 6889 到方程中，得到：
4x^2 - 166x + 6889 - 120 = 6889
整理项，得到：
4x^2 - 166x + 6769 = 6889
化简，得到：
4x^2 - 166x - 120 = 0
现在，我们可以尝试将此方程进行因式分解。
然而，在这种情况下，这个方程不能通过因式分解来解决。因此，我们将使用求根公式（一元二次方程的通解公式）来解决方程。
根据求根公式 x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) ，代入数值计算，我们有：
x = (-(-166) ± √((-166)^2 - 4*4*(-120))) / (2*4)
计算上述表达式，得到两个解：
x1 ≈ 41.899
x2 ≈ -1.399
因此，方程的解为 x ≈ 41.899 或 x ≈ -1.399。

Answer 2

2x-4(42-x)=120
解：2x-168+4x=120
2x+4x=120+168
6x=288
x=288÷6
x=48