Question

圆的面积怎样算？

Answer 1

如果圆是正方形的内接圆，其面积为正方形的面积的1/4乘以π。如果不是正方形的内接圆，则无法计算。

假设正方形的面积是6平方厘米，设圆的半径是R，则正方形的对角线的长＝直径2R，所以，正方形的面积＝2R*2R/2=6，故有R^2=3，因此，圆的面积＝3.14R^2=9.42平方厘米。

切线定理

垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。

切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线的性质：

（1）经过切点垂直于过切点的半径的直线是圆的切线。

（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。

（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。

Answer 2

人们在没有认识或发现“圆面积被软化等积变形(化圆为方)时是它外切正方形面积的九分之七”之前一直都在考试或答题时借用πR²或πr²来替代计算圆的面积公式。
不过、实事求是的讲：因为真正的圆面积公式 s=7(d/3)²是根据公理：“任一个圆面积都是它自身外切正方形面积的九分之七”，推出的定理："圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍"。