Question

函数连续是什么意思？

Answer 1

若函数在某点的左极限存在且等于该点的函数值，则。

若函数在某点的右极限存在且等于该点的函数值，则函数在该点右连续。

单侧连续的几何意义：

通俗地说，函数在点x0左连续，该点x0对应函数曲线上的点M（x0，f（x0）），同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起，没有任何间隔。同理，理解右连续。

如函数y＝x在区间[－1，1]在点x＝－1右连续，在x＝1左连续。

扩展资料

设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。 

若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。

函数连续必须同时满足三个条件：

（1）函数在x0 处有定义；

（2）x-> x0时，limf(x)存在；

（3）x-> x0时，limf(x)=f(x0)。

则初等函数在其定义域内是连续的。