Question

换元法如何解一元一次方程

换元法如何解一元一次方程求详细的说明和例题

Answer 1

解一些复杂的因式分解问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化，在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。

【例】
在分解(x²+x+1)(x²+x+2)-12时，
可以令y=x²+x,
则,　
原式
=(y+1)(y+2)-12　
=y²+3y+2-12
=y²+3y-10　
=(y+5)(y-2)　
=(x²+x+5)(x²+x-2)　
=(x²+x+5)(x+2)(x-1)．

注意:换元后勿忘还原.

追问

＝y²＋3y－10是如何解成下一步的