Question

为什么对角矩阵的特征值是其对角线上的各个元素

Answer 1

|A-λE|=0,λ特征值，是主对角线元素相减，

而对角矩阵，特征值和对角线元素相等，正好满足|A-λE|=0

对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。

Answer 2

这个说清楚非常麻烦
简单一点，|A-λE|=0,λ特征值，是主对角线元素相减，

而对角矩阵，特征值和对角线元素相等，正好满足|A-λE|=0