Question

零是不是自然数

Answer 1

零是自然数。

一、对于零的是否是自然数的解释：

中国的中小学教材原先规定自然数集不包括0。但中国之外的数学界，大部分都是规定0是自然数，为了国际交流的方便，《国家标准》中规定，自然数集包括0。

因此，在我们新出版的教材中，按照《国家标准》进行了这样的处理，原来的自然数集现在称为正整数集。同时，我们也按照国家标准的规定规范使用了一些数学符号的表示方法。

二、零的解释：

1、0是介于-1和1之间的整数，是偶数，是最小的自然数，也是有理数。

2、0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

3、0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方是0，0的平方根是0，0的立方根也是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次幂都等于1。

4、0不能作为比的后项，分数中的分母或除数出现，0的所有倍数都是0，0除以任何非零实数都等于0。

自然数的性质：

1、对自然数可以定义加法和乘法。

2、有序性：

自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。

3、无限性：

自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。

对于无限集合来说“，元素个数”的概念已经不适用，用数个数的方法比较集合元素的多少只适用于有限集合。为了比较两个无限集合的元素的多少，集合论的创立者德国数学家康托尔引入了一一对应的方法。