Question

等差数列通项公式

Answer 1

等差数列的通项公式是：an=a1+(n-1)*d。

补充资料：

1、等差数列是指：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个差，公差常用字母d表示。

2、等差通项公式推导：a2-a1=d；a3-a2=d；a4-a3=d……an-an-1=d，将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

3、等差数列前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2、Sn=[n*(a1+an)]/2、Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n。

4、等比数列公式是指：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

5、等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）。任意两项am，an的关系为an=am·q^（n-m）。

6、等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。

7、若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am·an=ap·aq；

8、等比数列前n项之和 Sn=A1（1-q^n）/（1-q）或Sn=（a1-an*q）/（1-q）（q≠1）Sn=n*a1（q=1），在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。