Question

物理竞赛题,高手请进

有一只狐狸以不变的速率V1沿直线AB逃跑，一只猎犬以不变的速率V2追击，其运动方向始终对准狐狸，某时刻狐狸在F处，猎犬在D处，FD垂直于AB，且FD等于L，问猎犬追上狐狸还需多长时间?
图大致如下

A F B
——┯—————————
│
│
│
│
D
(注意是求时间,不是加速度)
要用积分的知识,在曲线上取微元,求出Δt与v、L的关系，在对t积分……但我找不到几何关系，望高手解答！

Answer 1

这个题目中由于猎犬的速度方向一致在变，它跑的是一个不规则的线，可以肯定的是四分之一圆的答案是不正确的，这个题目要用到大学里学到的微积分的知识，你是个高中生的话就是告诉你你也不懂，建议你去找一本专门的书看一看相关的知识，用其中最简单的知识就能做这个题目了，还有你要是参加奥赛的话，这方面的知识一定要有，这种竞赛就是这样，初中时会用到高中知识，高中时会用到大学知识。

Answer 2

L=V2*t+1/2*at*t (1)
V1*t=0+1/2*at*t (2)

解出t 就对了

说明：狗在竖直方向上（DF）的分速度从V2到0
在水平方向上（AB）的分速度从0到V2
两个方向的时间相同，所以加速度相等，（1）式是竖直方向等式，（2）式是水平方向的等式，
根据都是S=V0*t+1/2*a*t*t

Answer 3

应该是
L=V2*t-1/2*at*t (1)
V1*t=0+1/2*at*t (2)
所以得出t=L/(v2-v1)

Answer 4

狗走的是圆弧，是以L为半径的圆弧，等于1/4乘2πL=0.5πL
不知道对不对

Answer 5

要加分哦！