Question

高数第六大题第一小题怎么做谢谢谢谢

Answer 1

dx和dy是一个原函数全微分的结果。所以先求x偏微分的原函数，积分x2+2xy-y2dx，得到原函数A=x3/3+x2y-y2x+T(T为常数部分)。原函数A也是y偏微分的原函数，对函数A关于y求偏导，得到导函数B=x2-2xy+dT/dy。导函数B应该等于x2-2xy-y2。所以dT/dy=-y2，即T=-y3/3+C。带回原函数A，所以原函数等于x3/3+x2y-y2x-y3/3+C。