Question

高中数学，求解答！……

Answer 1

3.证明：（1）连接EG、EF、GF

              在△BCD中

                ∵点G、F分别是CD、CB的中点

                ∴GF∥BD

               ∵BD不在平面EGF内

               ∴BD∥平面EGF

             （2）在△ABC中，点E、F分别是BA、BC的中点

                ∴EF∥AC

               ∵AC不在平面EFG内

               ∴AC∥平面EFG

4.证明：

Answer 2

3.(1) 连接EG

因为点G和点F分别是CD和BC的中点
所以GF//BD
因为平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
所以BD//平面EFG
(2)和（1）基本相同

追问

求手写

Answer 3

取AD中点H，
EH∥BD∥FG
点E在平面EFG中，所以点H
在面EFG中，四点共面
又BD∥EH,BD∥FG（书上定理，一直线同时平行一个面内两直线）
则BD∥平面EFGH
后面两问同理，依葫芦画瓢

追问

手写

Answer 4

第一题：1：因为G,F分别为DC,BC中点，所以BD与GF平行
因为GF包含于面EFG，BD不包含于面EFG
所以BD平行于面EFG
2：E,F为中点，AC平行于EF，同理可证
第二题：取B1C1中点G，连接FG,EG，取D1B1中点O，连接OF，连接EF，连接OB
因为FG平行且等于于B1O，所以OB1GF为平行四边形，所以OF平行且等于B1G
又因为B1G平行且等于BE，所以所以OF平行且等于BE，所以OFBE为平行四边形
所以EF平行于OB，因为ob包含于面BDD1B1，EF不包含于此面，所以EF平行于面BDD1B1

Answer 5

3. BD//GF
所以BD//平面EFG（线面平行定理）

同理 AC//EF 得AC//平面EFG

2.过E作B1C1的垂线交点为M,连接FM
E是中点，所以M也是中点
得FM//B1D1，EF//BB1
所以，平面EFM//平面BDD1B1(面面平行定理)
所以EF//平面BDD1B1

追问

可以手写吗？