一道大一的不定积分题，求学霸解答！
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∫f(x)dx= x/(1-x²) +C
两边同时求导
f(x)=[x'(1-x²)-x(1-x²)']/(1-x²)² +C'
=[(1-x²)-x·(-2x)]/(1-x²)² +0
=(1+x²)/(1-x²)²
∫sin²xf(cosx)dx
=∫[sin²x(1+cos²x)/(1-cos²x)²]dx
=∫[sin²x(1+1-sin²x)/(sin²x)²]dx
=∫[(2-sin²x)/sin²x]dx
=∫(2csc²x -1)dx
=-2cotx -x +C
两边同时求导
f(x)=[x'(1-x²)-x(1-x²)']/(1-x²)² +C'
=[(1-x²)-x·(-2x)]/(1-x²)² +0
=(1+x²)/(1-x²)²
∫sin²xf(cosx)dx
=∫[sin²x(1+cos²x)/(1-cos²x)²]dx
=∫[sin²x(1+1-sin²x)/(sin²x)²]dx
=∫[(2-sin²x)/sin²x]dx
=∫(2csc²x -1)dx
=-2cotx -x +C
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