已知实数x，y满足x²+y²-2x-2y+1=0,求x+y最大值，最小值
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圆方程配方成标准式:
(x-1)²+(y-1)²=1.
设x+y=t，
则它与圆心(1,1)距离不超过半经1.
故依点线距公式得
|1+1-t|/√2≤1
即2-√2≤t≤2+√2.
即所求最大值2+√2;
所求最小值为2-√2。
(x-1)²+(y-1)²=1.
设x+y=t，
则它与圆心(1,1)距离不超过半经1.
故依点线距公式得
|1+1-t|/√2≤1
即2-√2≤t≤2+√2.
即所求最大值2+√2;
所求最小值为2-√2。
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