Question

多元函数计算题，算不下去了，求帮忙算下去一下～谢谢～

Answer 1

回答你的第二道多元函数求极值问题，感觉你的思路很清晰，就是不敢往下面做（亲爱的如果对我的回答满意，就一并连上个问题回答一起采纳了呗）

追问

就是对边界那俩二元函数求偏导数等于0，再解除x和y就行了吗？

追答

在边界上，求出驻点，然后和端点比较即可

追问

明白了

谢谢～

Answer 2

简化一下r=x²,t=y²,
则0≤r+t≤4,
f=r+2t-rt
∂f/∂r=1-t
∂f/∂t=2-r
所以在(r,t)=(2,1)时有极值，在域内。而f(0,0)=0,f(2,1)=2,即fmax=2。
换回xy，即x=±√2,y=1时有极大值2。