Question

线性代数，如图，求基础解析,求详细过程

Answer 1

即系数矩阵为
0 0 0
0 1 2
0 2 1 r3-2r2，交换行次序
~
0 1 2
0 0 -3
0 0 0 r2/(-3),r1-2r2
～
0 1 0
0 0 1
0 0 0
于是解得P=c *(1,0,0)^T，c为常数

追问

谢谢，我要问的就是P怎么来的

追答

已经得到
0 1 0
0 0 1
0 0 0
即x2=0,x3=0,
而x1等于啥都行，
自然解集就是P=c *(1,0,0)^T，c为常数

Answer 2

该方程组的解 x2 = 0, x3 = 0, 则 基础解系 是 (1 0 0)^T

追问

那x1为什么等于1呢…不懂

追答

你所说的 P 是什么 ？
此类问题应该是求基础解系，或方程组的通解。
基础解系是齐次线性方程组的非零解。
就本题而言，x1 可以是任意数，但 x1 = 0 时为 零解，
任何齐次方程组都有零解， 因此不是要求的。
要求的应是齐次线性方程组的非零解。
x1 = 1 不是解出的，而是取的， 这样基础解系是 (1 0 0)^T
方程组的通解是 x = k (1 0 0)^T， k 为任意常数。
你最好仔细看看教科书 “线性方程组“ 一章。