已知a^2- b^2=2a/2,求证a- b=√2

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拉着蚂虾逛大街
2023-06-08
知道答主
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∵a^2-b^2=2ab
∴(a-b)^2-2b^2=0
∴(a-b+√2b)(a-b-√2b)=0
那么
a-b+√2b=0 (1)
a-b-√2b=0 (2)
由(1)式得a=b-√2b
那么(a-b)/(a+b)=(-√2b)/(2b-√2b)=-1-√2
由(2)式得a=b+√2
那么(a-b)/(a+b)=(√2b)/(2b+√2b)=√2-1
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