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使用分部积分法，得到
∫ln[x+√(x²+1)] dx
= x * ln[x+√(x²+1)] - ∫x * d ln[x+√(x²+1)]
显然d ln[x+√(x²+1)]
= 1/[x+√(x²+1)] * [1+2x/2√(x²+1)]
所以得到
原式
= x * ln[x+√(x²+1)] - ∫x /√(x²+1) dx
= x * ln[x+√(x²+1)] - √(x²+1) +C，C为常数
∫ln[x+√(x²+1)] dx
= x * ln[x+√(x²+1)] - ∫x * d ln[x+√(x²+1)]
显然d ln[x+√(x²+1)]
= 1/[x+√(x²+1)] * [1+2x/2√(x²+1)]
所以得到
原式
= x * ln[x+√(x²+1)] - ∫x /√(x²+1) dx
= x * ln[x+√(x²+1)] - √(x²+1) +C，C为常数
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解：分享一种解法，用分部积分法求解。
原式=xln[x+√(x²+1)]-∫xdx/√(x²+1)=xln[x+√(x²+1)]-√(x²+1)+C。
供参考。
原式=xln[x+√(x²+1)]-∫xdx/√(x²+1)=xln[x+√(x²+1)]-√(x²+1)+C。
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