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高数 计算对坐标的曲面积分 第三小题

高数 计算对坐标的曲面积分 第三小题看懂必采纳 谢谢亲

Answer 1

n=(1,-1,1), e=n/|n|=(1/√3, -1/√3, 1/√3)
化为第一类曲面积分
原式=∫∫[(f+x)•(1/√3)+(2f+y)•(-1/√3)+(f+z)•(1/√3)]dS
=1/√3•∫∫（x-y+z)dS
=1/√3•∫∫dS
=1/√3•∫∫√3 dxdy
=∫∫dxdy
=1/2