
求学霸 这题怎么写
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an+1=2^n-an=2^n-2^(n-1)+a(n-1)
当n为偶数时
an+1=2^n-an=2^n-2^(n-1)+a(n-1)=2^n-2^(n-1)+...-2^1+a1=2^(n-1)+2^(n-3)+...+2^1+1=2(4^(n/2)-1)/(4-1)+1=(2^(n+1)+1)/3
即n为奇数时an=(2^n+1)/3
an+1=2^n-an=(2^(n+1)-1)/3
故n为偶数时an=(2^n-1)/3
当n为偶数时
an+1=2^n-an=2^n-2^(n-1)+a(n-1)=2^n-2^(n-1)+...-2^1+a1=2^(n-1)+2^(n-3)+...+2^1+1=2(4^(n/2)-1)/(4-1)+1=(2^(n+1)+1)/3
即n为奇数时an=(2^n+1)/3
an+1=2^n-an=(2^(n+1)-1)/3
故n为偶数时an=(2^n-1)/3
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