Question

数学题13

Answer 1

13 ，（1）解;因为B(1，-3 ) C(-2 ,1)
所以D(3/2， -2)
(2)解：过点C作CE垂直AB于E
所以S三角形ABC=1/2AB*CE
CE是三角形ABC的垂线
因为A(2 ,4) B(1，-3) C(-2， 1)
所以AB=根号50
AB=5倍根号2
AC=5
BC=5
所以AC=BC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以CE是等腰三角形ABC的垂线，中线
所以AE=BE=1/2AB=5倍根号2/2
角CEB=90度
所以三角形CEB是直角三角形
所以BC^2=BE^2+CE^2
所以CE=5倍根号2/2
所以S三角形ABC=25/2
所以三角形ABC的面积是25/2

Answer 2

利用两点距离公式：
AB=5√2,AC=5,BC=5
显然有：AB^2=AC^2+BC^2,AC=BC
等腰直角，AB为斜边
BC边中线长L
L^2=5^2+(5/2)^2,L=5√5/2

面积：1/2*5*5=25/2