Question

两个向量平行怎么证明呢？

Answer 1

两个向量平行意味着它们的方向相同或相反，可以使用向量的坐标表示来确定两个向量是否平行。假设有两个向量：
向量 A：A = (a1, a2, a3)
向量 B：B = (b1, b2, b3)
两个向量平行的条件是它们的坐标比例相等。也就是说，如果存在一个非零常数 k，使得：
a1/b1 = a2/b2 = a3/b3 = k
这个条件表明向量 A 和向量 B 的相应坐标的比例是相等的。注意，如果 k = 0，则向量 A 和向量 B 是共线的，但不一定平行。
举例来说，如果两个向量 A = (2, 4, 6) 和 B = (1, 2, 3)，我们可以计算它们的坐标比例：
a1/b1 = 2/1 = 2
a2/b2 = 4/2 = 2
a3/b3 = 6/3 = 2
由于三个比例都等于 2，所以向量 A 和向量 B 平行。
需要注意的是，这个方法只适用于三维空间中的向量。在更高维度的情况下，坐标比例的条件会相应扩展。