Question

若函数f(x)=e^x(2x-1)-mx m有且只有一个零点,则m的取值范围是

Answer 1

-1≤x＜0时，f（x）=2x2+mx-1，-2＜x＜-1时，f（x）=mx+1，∴当x=-1时，f（-1）=1-m，当1-m=0，即m=1时，符合题意，当1-m＞0时，f（x）在（-1，0）有零点，∴f（-2）=-2m+1≥0，解得：m≤12，当1-m＜0，在（-2，0）上，函数与x轴无交点，故答案为：{m。