求打勾题。。。

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攞你命三千
2016-11-11 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
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该圆盘绕y轴成为一个手镯一样的圆环体,
其体积等于右半圆(x=2~3)绕y轴的体积,减去左半圆(x=1~2)绕y轴的体积。
圆盘边缘方程为(x-2)²+y²=1
化为左半圆x=2-√(1-y²)和x右半圆=2+√(1-y²),其中y=-1~1
V=∫π[2+√(1-y²)]²dy-∫π[2-√(1-y²)]²dy【y=-1~1】
=π∫[4+(1-y²)+4√(1-y²)-4-(1-y²)+4√(1-y²)]dy【y=-1~1】
=π∫8√(1-y²)dy【y=-1~1】
=4π[y√(1-y²)+arcsiny]【y=-1~1】
=4π×π
=4π²
中培伟业
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