³√（2＋√5）＋³√（2－√5）
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³√（2＋√5）＋³√（2－√5）
设³√（2＋√5）=a，³√（2－√5）=b
所以2+√5=a^3
2-√5=b^3
所以a^3×b^3=-1
所以ab=-1
a^3+b^3=(a+b)[(a+b)^2-3ab]=2+√5+2-√5=4
设a+b=t
所以t（t^2+3）=4
所以（t-1）（t^2-t+4）=0
所以t=1
所以³√（2＋√5）＋³√（2－√5）=1
设³√（2＋√5）=a，³√（2－√5）=b
所以2+√5=a^3
2-√5=b^3
所以a^3×b^3=-1
所以ab=-1
a^3+b^3=(a+b)[(a+b)^2-3ab]=2+√5+2-√5=4
设a+b=t
所以t（t^2+3）=4
所以（t-1）（t^2-t+4）=0
所以t=1
所以³√（2＋√5）＋³√（2－√5）=1
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